曲線f(x)=lnx-
2x
ln2
在x=1處的切線方程為
x+y-1+
2
ln2
=0
x+y-1+
2
ln2
=0
．
分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，求出f（1）及f′（1）的值，由直線方程的點(diǎn)斜式寫(xiě)出切線方程．
解答：解：由f(x)=lnx-
2x
ln2
，得f′(x)=
1
x
-2x．
∴f(1)=ln1-
2
ln2
=-
2
ln2
，f′（1）=1-2=-1．
∴曲線f(x)=lnx-
2x
ln2
在x=1處的切線方程為：y+
2
ln2
=-(x-1)．
即x+y-1+
2
ln2
=0．
故答案為：x+y-1+
2
ln2
=0．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過(guò)某點(diǎn)切線方程的斜率，關(guān)鍵是熟記基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
lnx+kex
(k為常數(shù)，e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（1）求k的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線f(x)=lnx-
1
2
x2在x=1處的切線方程為
y=-
1
2
y=-
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lnx-
1
2
ax2+(a-1)x（a∈R且a≠0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ） 記函數(shù)y=F（x）的圖象為曲線C．設(shè)點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是曲線C上的不同兩點(diǎn)，如果在曲線C上存在點(diǎn)M（x0，y0），使得：①x0=
x1+x2
2
；②曲線C在M處的切線平行于直線AB，則稱函數(shù)F（x）存在“中值相依切線”．
試問(wèn)：函數(shù)f（x）是否存在“中值相依切線”，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)曲線f(x)=lnx-
1
2
x在點(diǎn)(1，-
1
2
)處的切線與直線ax-y+1=0垂直，則a=（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案