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在三角形ABC中，已知，設∠CAB＝α，
（1）求角α的值；
（2）若，其中，求的值.

(1);(2).

解析試題分析：(1)遇到向量的數量積，一般要根據數量積的定義，把它轉化為一般的運算式子，然后再根據需要轉化，本題中由可得，從而就求得．（2）求三角函數值問題，如果看見，不認真思考，就直接應用公式展開
，那么就把問題化繁了，實際上這種問題應該是靈活應用公式，注意公式中“角”的任意性，“復角”的相對性，認識到，那么要求，只要求出以及即可，而這樣做，問題就非常簡捷了．
試題解析：(1)由，得，
所以，又因為為三角形的內角，所以.   7分
(2)由(1)知：，且，所以，
故   14分
考點：(1)向量的數量積；(2)兩角和的余弦公式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知．
（1 ）求的值；
（2）求的值．

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某同學在一次研究性學習中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數：
①；
②；
③；
④；
⑤.
(1) 請根據(2)式求出這個常數；
(2)根據(1)的計算結果，將該同學的發(fā)現(xiàn)推廣為一個三角恒等式，并證明你的結論.

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（本題滿分12分）
在銳角中，分別為角的對邊，且.
（1）求角A的大�。�
（2）求的最大值.

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在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，且1＋＝.
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）已知，求的值。

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若是方程的兩根，且求的值.

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已知函數
（1）求函數的最小正周期；
（2）當時，求函數的值域；
（3）先將函數的圖象向左平移個單位得到函數的圖象，再將的圖象橫坐標擴大到原來的2倍縱坐標不變，得到函數的圖象，求證：直線與的圖象相切于

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已知函數．
（1）求函數的單調遞增區(qū)間；
（2）若,求的值

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閱讀下面材料：根據兩角和與差的正弦公式，有
              ----------①
                  ------②
由①+② 得        ------③
令 有
代入③得 ．
（1）利用上述結論，試求的值。
（2）類比上述推證方法，根據兩角和與差的余弦公式，證明:;

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