【題目】隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，網(wǎng)上購物越來越受到人們的喜愛，各大購物網(wǎng)站為增加收入，促銷策略越來越多樣化，促銷費(fèi)用也不斷增加，下表是某購物網(wǎng)站2018年1-8月促銷費(fèi)用（萬元）和產(chǎn)品銷量（萬件）的具體數(shù)據(jù)：

月份

1

2

3

4

5

6

7

8

促銷費(fèi)用

2

3

6

10

13

21

15

18

產(chǎn)品銷量

1

1

2

3

3.5

5

4

4.5

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的散點(diǎn)圖能夠看出可用線性回歸模型與的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說明（系數(shù)精確到0.001）；

（2）建立關(guān)于的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.001）；如果該公司計(jì)劃在9月份實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品銷量超6萬件，預(yù)測(cè)至少需要投入費(fèi)用多少萬元（結(jié)果精確到0.01）．

參考數(shù)據(jù)：，，，，，其中，分別為第個(gè)月的促銷費(fèi)用和產(chǎn)品銷量，．

參考公式：（1）樣本相關(guān)系數(shù)；

（2）對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，．

【答案】（1）散點(diǎn)圖見解析，相關(guān)系數(shù)的值接近于1，說明變量與的線性相關(guān)性很強(qiáng)；（2），24.70萬元

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖，從散點(diǎn)圖看出這些點(diǎn)是否大致分布在一條直線附近即可；計(jì)算，，求出相關(guān)系數(shù)，判斷兩變量線性相關(guān)性的強(qiáng)弱；

（2）計(jì)算求出回歸方程，利用方程求出對(duì)應(yīng)的取值范圍即可.

解：（1）根據(jù)數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖如下，

從散點(diǎn)圖可以看出這些點(diǎn)大致分布在一條直線附近，并且在逐步上升，

所以可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系；

計(jì)算，

，

∴相關(guān)系數(shù)，

由相關(guān)系數(shù)的值接近于1，說明變量與的線性相關(guān)性很強(qiáng)；

（2）計(jì)算，

，

∴關(guān)于的回歸方程為；

令，解得；

即實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品銷量超6萬件，預(yù)測(cè)至少需要投入促銷費(fèi)用24.70萬元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，）.

（1）求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若對(duì)于任意，存在，使得，求的取值范圍；

（3）若恒成立，求的取值范圍.

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【題目】已知奇函數(shù)f（x），函數(shù)g（θ）＝cos2θ+2sinθ，θ∈[m，]．m，b∈R．

（1）求b的值；

（2）判斷函數(shù)f（x）在[0，1]上的單調(diào)性，并證明；

（3）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，函數(shù)g（θ）的最小值恰為f（x）的最大值，求m的取值范圍．

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【題目】某校從學(xué)生文藝部6名成員（4男2女）中，挑選2人參加學(xué)校舉辦的文藝匯演活動(dòng).

（1）求男生甲被選中的概率；

（2）在已知男生甲被選中的條件下，女生乙被選中的概率；

（3）在要求被選中的兩人中必須一男一女的條件下，求女生乙被選中的概率.

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【題目】某藝術(shù)品公司欲生產(chǎn)一款迎新春工藝禮品，該禮品是由玻璃球面和該球的內(nèi)接圓錐組成，圓錐的側(cè)面用于藝術(shù)裝飾，如圖1.為了便于設(shè)計(jì)，可將該禮品看成是由圓O及其內(nèi)接等腰三角形繞底邊上的高所在直線旋轉(zhuǎn)而成，如圖2.已知圓O的半徑為，設(shè)，，圓錐的側(cè)面積為（S圓錐的側(cè)面積（R-底面圓半徑，I-母線長(zhǎng)））

（1）求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）為了達(dá)到最佳觀賞效果，要求圓錐的側(cè)面積S最大.求S取得最大值時(shí)腰的長(zhǎng)度

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【題目】已知橢圓C：的左右頂點(diǎn)為A、B，右焦點(diǎn)為F，一條準(zhǔn)線方程是，短軸一端點(diǎn)與兩焦點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，點(diǎn)P、Q為橢圓C上異于A、B的兩點(diǎn)，點(diǎn)R為PQ的中點(diǎn)

求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

直線PB交直線于點(diǎn)M，記直線PA的斜率為，直線FM的斜率為，求證：為定值；

若，求直線AR的斜率的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f(x)=4sincos x+.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)若函數(shù)g(x)=f(x)-m區(qū)間在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1,x2,求實(shí)數(shù)m的取值范圍,并計(jì)算tan(x1+x2)的值.

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【題目】在直角梯形中，，，，，，為線段（含端點(diǎn)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).設(shè)，，對(duì)于函數(shù)，下列描述正確的是（ ）

A.的最大值和無關(guān)B.的最小值和無關(guān)

C.的值域和無關(guān)D.在其定義域上的單調(diào)性和無關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)是，左右頂點(diǎn)是，離心率是，過的直線與橢圓交于兩點(diǎn)P、Q(不是左、右頂點(diǎn))，且的周長(zhǎng)是，

直線與交于點(diǎn)M.

(1)求橢圓的方程；

(2)(ⅰ)求證直線與交點(diǎn)M在一條定直線l上；

(ⅱ)N是定直線l上的一點(diǎn)，且PN平行于x軸，證明：是定值．

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