Question

已知單位向量，滿足：（k＞0），則||的最大值為     ．

Answer 1

【答案】分析：把已知的等式平方后解出  • 的解析式，再求出    的最大值，從而得到||的最大值．
解答：解：∵單位向量，滿足：（k＞0），
∴k²+2k+=3（-2k+k² ），∴k²-4k•+1=0，
∴•=，=-2•+=2-≤2-=1，
當且僅當 k=1 時， 有最大值1，||的最大值為 1，
故答案為：1．
點評：本題考查向量的模的求法，向量的乘方運算以及基本不等式的應用．