過曲線y=
1
4
x4上一點，傾斜角為
π
4
的切線方程為（　　）
A、4x-4y+3=0
B、4x-4y+5=0
C、4x-4y-3=0
D、4x-4y-5=0
分析：利用切線傾斜角為
π
4
，得到切線的斜率，也就是曲線在切點M處的導數(shù)，通過計算，得出點M的坐標，再利用點斜式求出切線方程．
解答：解：設點M（x0，y0）
∵切線傾斜角為
π
4
，
∴切線的斜率為1
∴曲線在點M處的導數(shù)y′=x03=1，即x0=1．
當x0=1時，y0=
1
4
，
利用點斜式得到切線方程：4x-4y-3=0；
故選C．
點評：本題考查的導數(shù)的幾何意義，屬于基礎題，該題還用到直線的傾斜角與其斜率的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過曲線y=
1
4
x4上一點，傾斜角為
π
4
的切線方程為（　�。�
A．4x-4y+3=0B．4x-4y+5=0C．4x-4y-3=0D．4x-4y-5=0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案