解:(Ⅰ)由S
n=2a
n-2
n+1,得S
n-1=2a
n-1-2
n(n≥2).
兩式相減,得a
n=2a
n-2a
n-1-2
n,即a
n-2a
n-1=2
n (n≥2),(2分)
∴

,故數(shù)列{

}是公差為1的等差數(shù)列,(4分)
又S
1=2a
1-2
2.則a
1=4,∴

,
故a
n=(n+1)+2
n.(6分)
(Ⅱ)∵b
n=log
2
=

,(7分)
不等式(1+

)(1+

)…(1+

)≥m•

,
即(1+1)(1+

)…(1+

)≥m•

恒成立,
也即

對任意正整數(shù)n都成立.(8分)
令

,知

,
∵

=

,
∴當n∈N
*時,f(n)單調(diào)遞增,(10分)
∴f(n)≥f(1)=

,則m

,故實數(shù)m的最大值為

.(12分)
分析:(Ⅰ)利用S
n=2a
n-2
n+1,與S
n-1=2a
n-1-2
n(n≥2).推出a
n-2a
n-1=2
n (n≥2),然后證明數(shù)列{

}是公差為1的等差數(shù)列,即可求出數(shù)列的通項公式.
(Ⅱ)利用b
n=log
2
,求出表達式,化簡不等式(1+

)(1+

)…(1+

)≥m•

,通過令

,比較

的大小,說明f(n)單調(diào)遞增,然后求出實數(shù)m的最大值.
點評:本題考查等差關(guān)系的確定,數(shù)列求和的應用,考查分析問題解決問題的能力,轉(zhuǎn)化思想的應用.