點(x，y)滿足條件
x≥0
y≥0
2x+y-4≥0
，則x2+y2的取值范圍是（　�。�
分析：畫出約束條件表示的可行域，確定目標函數(shù)取得的特殊點，求出范圍即可．
解答：解：約束條件
x≥0
y≥0
2x+y-4≥0
表示的可行域為：
顯然x2+y2的最小值是原點到直線2x+y-4=0的距離的平方，
d2=(
|-4|
22+1
)2=
16
5
，
所以x2+y2的取值范圍[
16
5
，+∞)．
故選D．
點評：本題考查解得的線性規(guī)劃的應用，明確目標函數(shù)的幾何意義是解題的關鍵，考查數(shù)形結合與計算能力．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P(x，y)滿足條件
y≥0
y≤x
2x+y+k≤0
(k為常數(shù)，且k∈R)，若zmx+3y的最大值為8，則實數(shù)k等于（　�。�
A、-6B、-16C、6D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足條件
x≥1
x-y≤0
x+2y-9≤0
，若目標函數(shù)z=ax+y僅在點（3，3）處取得最小值，則a的取值范圍是
a＜-1
a＜-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)x、y滿足條件
x+y≤3
x-y≥1
y≥0
則點（x，y）構成的平面區(qū)域面積為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•靜安區(qū)一模）設x，y滿足條件
1≤x-y≤3
-1≤x+y≤1
則點（x，y）構成的平面區(qū)域面積等于
2
2
．

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