已知圓C：x2＋(y－2)2＝4，M(x0，y0)為拋物線x2＝4y上的動(dòng)點(diǎn)．

(Ⅰ)若x0＝4，求過(guò)點(diǎn)M的圓的切線方程；

(Ⅱ)若x0＞4，求過(guò)點(diǎn)M的圓的兩切線與x軸圍成的三角形面積S的最小值．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)．

　　當(dāng)點(diǎn)時(shí)，設(shè)切線方程為，即．

　　圓心到切線的距離為，即．

　　所以，得或．

　　所以切線方程為或．　6分

　　(Ⅱ)設(shè)切線，即，

　　切線與軸交點(diǎn)為，圓心到切線的距離為．

　　即，

　　化簡(jiǎn)得

　　設(shè)兩切線斜率分別為，則，

　　

　　

　　，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)．

　　所以兩切線與軸圍成的三角形面積的最小值為32．　15分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線l：mx-y+1-m=0
（1）求證：直線l恒過(guò)定點(diǎn)；
（2）設(shè)l與圓交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=
17
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+（y-3）2=4，一動(dòng)直線l過(guò)A （-1，O）與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)，M是PQ中點(diǎn)，l與直線x+3y+6=0相交于N，則|AM|•|AN|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+（y-2）2=1
（1）求與圓C相切且在坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程；
（2）和圓C外切且和直線y=1相切的動(dòng)圓圓心軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線l：mx-y+1-m=0，
（1）求證對(duì)m∈R，直線l和圓C總相交；
（2）設(shè)直線l和圓C交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)|AB|取得最大值時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線l：mx-y+1-m=0
（1）求證：對(duì)m∈R，直線l與C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）設(shè)l與C交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=
17
，求l的方程；
（3）設(shè)l與C交于A、B兩點(diǎn)且kOA+kOB=2，求直線l的方程．

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