(本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分3分,第2小題滿分8分,第3小題滿分7分.
已知函數(shù)定義在區(qū)間
上,
,對任意
,
恒有成立,又數(shù)列
滿足
,
設(shè).
(1)在內(nèi)求一個實數(shù)
,使得
;
(2)證明數(shù)列是等比數(shù)列,并求
的表達式和
的值;
(3)設(shè),是否存在
,使得對任意
,
恒成立?若存在,求出
的最小值;若不存在,請說明理由.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(本題滿分18分,其中第1小題5分,第2小題5分,第3小題8分)
在平面直角坐標系中,已知為坐標原點,點
的坐標為
,點
的坐標為
,其中
且
.設(shè)
.
(1)若,
,
,求方程
在區(qū)間
內(nèi)的解集;
(2)若點是過點
且法向量為
的直線
上的動點.當
時,設(shè)函數(shù)
的值域為集合
,不等式
的解集為集合
. 若
恒成立,求實數(shù)
的最大值;
(3)根據(jù)本題條件我們可以知道,函數(shù)的性質(zhì)取決于變量
、
和
的值. 當
時,試寫出一個條件,使得函數(shù)
滿足“圖像關(guān)于點
對稱,且在
處
取得最小值”.(說明:請寫出你的分析過程.本小題將根據(jù)你對問題探究的完整性和在研究過程中所體現(xiàn)的思維層次,給予不同的評分.)
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科目:高中數(shù)學 來源:上海市普陀區(qū)2010屆高三第二次模擬考試理科數(shù)學試題 題型:解答題
(本題滿分18分,其中第1小題5分,第2小題5分,第3小題8分)
在平面直角坐標系中,已知為坐標原點,點
的坐標為
,點
的坐標為
,其中
且
.設(shè)
.
(1)若,
,
,求方程
在區(qū)間
內(nèi)的解集;
(2)若點是過點
且法向量為
的直線
上的動點.當
時,設(shè)函數(shù)
的值域為集合
,不等式
的解集為集合
. 若
恒成立,求實數(shù)
的最大值;
(3)根據(jù)本題條件我們可以知道,函數(shù)的性質(zhì)取決于變量
、
和
的值. 當
時,試寫出一個條件,使得函數(shù)
滿足“圖像關(guān)于點
對稱,且在
處
取得最小值”.(說明:請寫出你的分析過程.本小題將根據(jù)你對問題探究的完整性和在研究過程中所體現(xiàn)的思維層次,給予不同的評分.)
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年上海市長寧區(qū)高三教學質(zhì)量測試理科數(shù)學 題型:解答題
(本小題滿分18分) 本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分.
(文)已知數(shù)列中,
(1)求證數(shù)列不是等比數(shù)列,并求該數(shù)列的通項公式;
(2)求數(shù)列的前
項和
;
(3)設(shè)數(shù)列的前
項和為
,若
對任意
恒成立,求
的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年上海市長寧區(qū)高三教學質(zhì)量測試理科數(shù)學 題型:解答題
本小題滿分18分) 本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分.
設(shè)函數(shù)是定義域為R的奇函數(shù).
(1)求k值;
(2)(文)當時,試判斷函數(shù)單調(diào)性并求不等式f(x2+2x)+f(x-4)>0的解集;
(理)若f(1)<0,試判斷函數(shù)單調(diào)性并求使不等式恒成立的
的取值范圍;
(3)若f(1)=,且g(x)=a 2x+a - 2x-2m f(x) 在[1,+∞)上的最小值為-2,求m的值.
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科目:高中數(shù)學 來源:上海市普陀區(qū)2010屆高三第二次模擬考試理科數(shù)學試題 題型:解答題
(本題滿分18分,其中第1小題5分,第2小題5分,第3小題8分)
在平面直角坐標系中,已知為坐標原點,點
的坐標為
,點
的坐標為
,其中
且
.設(shè)
.
(1)若,
,
,求方程
在區(qū)間
內(nèi)的解集;
(2)若點是過點
且法向量為
的直線
上的動點.當
時,設(shè)函數(shù)
的值域為集合
,不等式
的解集為集合
. 若
恒成立,求實數(shù)
的最大值;
(3)根據(jù)本題條件我們可以知道,函數(shù)的性質(zhì)取決于變量
、
和
的值. 當
時,試寫出一個條件,使得函數(shù)
滿足“圖像關(guān)于點
對稱,且在
處
取得最小值”.(說明:請寫出你的分析過程.本小題將根據(jù)你對問題探究的完整性和在研究過程中所體現(xiàn)的思維層次,給予不同的評分.)
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