Question

考查下列每組對象能否構(gòu)成一個(gè)集合？如果能，采用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎舅?/P>

①必修一數(shù)學(xué)課本中的難題；

②不超過5的非負(fù)整數(shù)；

③美麗的小鳥；

④直角坐標(biāo)系中第一象限內(nèi)的點(diǎn)；

⑤3，x，x²三個(gè)實(shí)數(shù)．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：①③中的對象不滿足集合中元素的確定性原則，所以不能構(gòu)成集合；⑤中當(dāng)x＝0或x＝1時(shí)，有x＝x²，不滿足集合的互異性原則，所以⑤也不能構(gòu)成集合．故①③⑤不能，②④中的對象符合集合中元素的性質(zhì)，能構(gòu)成集合．

　�、诳梢杂昧信e法表示為{0，1，2，3，4，5}；

　　④可以用描述法表示為{(x，y)|x＞0，y＞0}．

　　點(diǎn)評：(1)判斷一組對象能否構(gòu)成集合，關(guān)鍵是看給定的對象是否滿足集合中元素的性質(zhì)；

　　(2)列舉法與描述法能夠準(zhǔn)確、嚴(yán)密地表示集合．如果是元素個(gè)數(shù)較少的有限集合，可采用列舉法，其他大多采用描述法．在描述法中要特別注意用數(shù)學(xué)語言或符號來表示．

提示：

首先判定每組對象中的個(gè)體是否滿足集合中元素的性質(zhì)，再判定這組對象能否構(gòu)成集合，若能，則利用列舉法或描述法表示這個(gè)集合．