已知|p|=,|q|="3," p與q的夾角為,則以a=5p+2q,b=p－3q為鄰邊的平行四邊形的一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為     。

 

【答案】

15

【解析】

試題分析：設(shè)對(duì)角線(xiàn)為MN， +  = ，

=288+9－72=225，，即以a=5p+2q,b=p－3q為鄰邊的平行四邊形的一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為15.

考點(diǎn)：本題主要考查平面向量的幾何運(yùn)算，數(shù)量積，模的計(jì)算。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，涉及平面向量模的計(jì)算問(wèn)題，要注意“化模為方”，通過(guò)向量的運(yùn)算，達(dá)到目的。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合P={1，a，b}，Q={1，a2，b2}，已知P=Q，求1+a2+b2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
p
|=|
q
|=1，
p
與
q
的夾角為
π
3
，如圖，
AB
=5
p
-
q
，
AC
=2
p
+4
q
，
BD
=2
DC
，則|
AD
|=
193
3
193
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題p：不等式x2-2ax+4＞0對(duì)于一切x∈R恒成立，命題q：直線(xiàn)y+（a-1）x+2a-1=0經(jīng)過(guò)一、三象限，已知p∨q真，p∧q假，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p,q,x∈R,pq≥0,x≠0，則|px+|____________.

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