Question

某中學(xué)部分學(xué)生參加全國(guó)高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽，取得了優(yōu)異成績(jī)，指導(dǎo)老師統(tǒng)計(jì)了所有參賽同學(xué)的成績(jī)（成績(jī)都為整數(shù)，試題滿分120分），并且繪制了“頻率分布直方圖”（如圖所示），請(qǐng)回答：
（1）該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有多少人？
（2）如果90分以上（含90分）獲獎(jiǎng)，那么獲獎(jiǎng)率是多少？
（3）這次競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)落在哪段內(nèi)？
（4）如圖還提供了其他信息，請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出兩條．

Answer 1

考點(diǎn)：頻率分布直方圖,古典概型及其概率計(jì)算公式

專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）由頻率分布直方圖能求出中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的人數(shù)．
（2）90分以上的人數(shù)為14人，由此能求出獲獎(jiǎng)率．
（3）參賽同學(xué)共有32人，按成績(jī)排序后，第16個(gè)、第17個(gè)是最中間兩個(gè)，而第16個(gè)和第17個(gè)都落在80～90之間．由此能求出這次競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)落在80～90之間．
（4）利用頻率分布直方圖的性質(zhì)求解．

解答： 解：（1）由頻率分布直方圖知：
中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的人數(shù)為：4+6+8+7+5+2=32人．
（2）∵90分以上的人數(shù)為：7+5+2=14人，
∴獲獎(jiǎng)率P=

14

32

×100%=43.75%．
（3）參賽同學(xué)共有32人，按成績(jī)排序后，第16個(gè)、第17個(gè)是最中間兩個(gè)，
而第16個(gè)和第17個(gè)都落在80～90之間．
∴這次競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)落在80～90之間．
（4）①落在80～90段內(nèi)的人數(shù)最多，有8人；
②參賽同學(xué)的成績(jī)均不低于60分．

點(diǎn)評(píng)：本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題．