設(shè)x＞y＞z，n∈Z，且
1
x-y
+
1
y-z
≥
n
x-z
恒成立，則n的最大值是（　�。�
A．2B．3C．4D．5
設(shè)x＞y＞z，n∈N，
由柯西不等式知：
1
x-y
+
1
y-z
≥
(1+1) 2
[(x-y)+(y-z)]

=
4
x-z

要使
1
x-y
+
1
y-z
≥
n
x-z
恒成立，
只需
4
x-z
≥
n
x-z
，
所以n的最大值為4．
故選C．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x＞y＞z，n∈N，則
1
x-y
+
1
y-z
≥
n
x-z
恒成立，則nmax=
4
4
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x＞y＞z，n∈Z，且
1
x-y
+
1
y-z
≥
n
x-z
恒成立，則n的最大值是（　�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)x＞y＞z，n∈Z，且數(shù)學(xué)公式恒成立，則n的最大值是


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    4
  4. D.
    5
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007-2008學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)x＞y＞z，n∈Z，且恒成立，則n的最大值是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

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