設(shè)x>y>z,n∈Z,且
1
x-y
+
1
y-z
n
x-z
恒成立,則n的最大值是( �。�
A.2B.3C.4D.5
設(shè)x>y>z,n∈N,
由柯西不等式知:
1
x-y
+
1
y-z
(1+1) 2
[(x-y)+(y-z)]

=
4
x-z

要使
1
x-y
+
1
y-z
n
x-z
恒成立,
只需
4
x-z
n
x-z
,
所以n的最大值為4.
故選C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2007-2008學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高一(下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)x>y>z,n∈Z,且恒成立,則n的最大值是( )
A.2
B.3
C.4
D.5

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