若曲線的極坐標(biāo)方程為ρ＝2sinθ＋4cosθ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，則該曲線的直角坐標(biāo)方程為________．


x2＋y2－4x－2y＝0

[解析]　本題主要考查極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化．

因?yàn)?i>ρ＝2sinθ＋4cosθ，所以ρ2＝2ρsinθ＋4ρcosθ，

即x2＋y2＝2y＋4x，即x2＋y2－4x－2y＝0.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若＝a＋bi(a，b為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位)，則a＋b＝________.

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用數(shù)學(xué)歸納法證明(n＋1)(n＋2)…(n＋n)＝2n×1×3×…×(2n－1)(n∈N＋)時(shí)，從k到k＋1，左邊需要增加的代數(shù)式為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，矩形ABCD中，AB＝12，AD＝10，將此矩形折疊使點(diǎn)B落在AD邊的中點(diǎn)E處，則折痕FG的長為(　　)

A．13                                                            B. 

C.                                                            D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，直線AB為圓的切線，切點(diǎn)為B，點(diǎn)C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點(diǎn)E，DB垂直BE交圓于點(diǎn)D.

(1)證明：DB＝DC；

(2)設(shè)圓的半徑為1，BC＝，延長CE交AB于點(diǎn)F，求△BCF外接圓的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在極坐標(biāo)系中點(diǎn)到圓ρ＝2cosθ的圓心的距離為(　　)

A．2                                                             B.

C.                                                    D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知曲線C1的參數(shù)方程為

(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ＝2sinθ.

(1)把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；

(2)求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)(ρ≥0,0≤θ<2π)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知實(shí)數(shù)x，y滿足：|x＋y|<，|2x－y|<，

求證：|y|<.

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