△ABC中，2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC，則∠A=
 
．
考點：正弦定理,三角函數(shù)中的恒等變換應用
專題：解三角形
分析：根據(jù)正弦定理，設
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R，把sinA，sinB，sinC代入2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC求出a2=b2+c2+bc再與余弦定理聯(lián)立方程，可求出cosA的值，進而求出A的值．
解答： 解：由正弦定理：
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R，
則a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，
∵2asinA=（2a+c）sinB+（2C+b）sinC，
方程兩邊同乘以2R，
∴2a2=（2b+c）b+（2c+b）c，
整理得a2=b2+c2+bc，
∵由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA，
故cosA=-
1
2
，A=120°，
故答案為：120°．
點評：本題主要考查了正弦定理與余弦函數(shù)的應用．主要用于解決三角形中邊、角問題，應熟練掌握，考查計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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級，9級地震的最大振幅是5級地震最大振幅的
 
倍．

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B、0＜a＜1，0＜b＜1
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D、a＞1，-1＜b＜0

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A、2B、1C、0D、-1

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