若指數(shù)函數(shù)滿足f（-2）=4，則有f-1（x）的解析式是


  1. A.
    f-1（x）=log2x
  2. B.
    f-1（x）=log4x
  3. C.
    f-1（x）=-log2x
  4. D.
    f-1（x）=-log4x
C
分析：可以利用待定系數(shù)法解答本題，設出指數(shù)函數(shù)的解析式，然后根據(jù)指數(shù)函數(shù)滿足f（-2）=4，，構造出關于底數(shù)a的方程，解方程求出底數(shù)a，即可得到函數(shù)的解析式，最后寫出其反函數(shù)的解析式即可．
解答：設指數(shù)函數(shù)的解析為：y=ax
∵指數(shù)函數(shù)滿足f（-2）=4，
∴4=a-2
∴a=
∴指數(shù)函數(shù)的解析式為y=，
則有f-1（x）的解析式是f-1（x）=logx=-log2x
故選C．
點評：本題考查的知識點是指數(shù)函數(shù)解析式的求法--待定系數(shù)法，其中根據(jù)已知條件構造出關于底數(shù)a的方程，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若指數(shù)函數(shù)滿足f（-2）=4，則有f-1（x）的解析式是（　�。�
A、f-1（x）=log2xB、f-1（x）=log4xC、f-1（x）=-log2xD、f-1（x）=-log4x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•淮北二模）動點P（x，y）滿足的區(qū)域為：
x-y+1≥0
x+y-5≥0
2x-y-4≤0
，若指數(shù)函數(shù)f（x）=ax，（a＞0，a≠1）的圖象與動點P所在的區(qū)域有公共點，則a的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若指數(shù)函數(shù)滿足f（-2）=4，則有f-1（x）的解析式是（　�。�
A．f-1（x）=log2xB．f-1（x）=log4x
C．f-1（x）=-log2xD．f-1（x）=-log4x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2002-2003學年北京市北大附中高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若指數(shù)函數(shù)滿足f（-2）=4，則有f-1（x）的解析式是（ ）
A．f-1（x）=log2
B．f-1（x）=log4
C．f-1（x）=-log2
D．f-1（x）=-log4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案