Question

空間直角坐標(biāo)系內(nèi)M（4，1，2），點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且PM=

30

，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：空間中的點(diǎn)的坐標(biāo)

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：設(shè)出x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)它與已知點(diǎn)之間的距離，寫出兩點(diǎn)之間的距離公式，得到關(guān)于未知數(shù)的方程，解方程即可，注意不要漏掉解，兩個(gè)結(jié)果都合題意．

解答： 解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，0，0），
由題意|MP|=

(4-x)2+12+22

，
∵PM=

30

，即

30

=

(4-x)2+12+22

，
∴（x-4）²=25．解得x=9或x=-1．
∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（9，0，0）或（-1，0，0）．
故答案為：（9，0，0）或（-1，0，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查空間兩點(diǎn)之間的距離公式，是一個(gè)基礎(chǔ)題，在兩點(diǎn)的坐標(biāo)，和兩點(diǎn)之間的距離，這三個(gè)量中，可以互相求解．