曲線y=x3在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸、直線x=2所圍成的三角形的面積為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：先求出切線方程，再找出與x=2，x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可求出面積．
解答：曲線的方程是：y=x3所以y'=3x2，令x=1，則在點(diǎn)（1，1）的切線斜率是：k=3
切線方程是：y-1=3（x-1），即：3x-y-2=0
聯(lián)立方程：3x-y-2=0，x=2則y=4
令3x-y-2=0，y=0，則x=
所以所求的面積是
S==
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，即函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值等于在該點(diǎn)的切線的斜率．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=x3在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸、直線x=2所圍成的三角形的面積為（　　）
A、
4
3
B、
8
9
C、
8
3
D、
4
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、曲線y=x3在點(diǎn)（1，1）切線方程為
3x-y-2=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=x3在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸、直線x=2所圍成的三角形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=x3在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸及直線x=1所圍成的三角形的面積為（　�。�
A、
1
12
B、
1
6
C、
1
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=x3在點(diǎn)（-1，-1）處的切線方程為（　�。�

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