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求cos271°+cos71°cos49°+cos249°的值．
分析：令x=cos271°+cos71°cos49°+cos249°和y=sin271°+sin71°sin49°+sin249°，然后x+y、x-y的值，最后再相加即可得到答案．
解答：解：令x=cos271°+cos71°cos49°+cos249°
y=sin271°+sin71°sin49°+sin249°
x+y=2+cos22°；
x-y=-
1
2
-cos22°
兩式相加得：x=
3
4

故答案為
3
4
．
點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系．考查綜合運用能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=-2．
（Ⅰ）求
sinα+2cosα5cosα-sinα
的值；      
（Ⅱ）求2sinαcosα+cos2α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
，若cos α-sin α=-
5
5
，試求
2sinαcosα-cosα+1
1-tanα
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosθ=-
2
3
，?θ∈( 
π
2
，  π )，求
2
sin2θ
-
cosθ
sinθ
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關x的方25x2-35x+m=0的兩根為sin和cosα∈(0，
π
4
)
（1）m的值    （2）求sinα-cosα的值    （3）求
sin3α
1+tanα
-
sinα-cos3α
sinα+cosα
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan（-α）=-2．
（1）求
sinα+cosαsinα-cosα
的值；
（2）求sin2α的值．

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