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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用0，1，2，3，4這五個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)．
（Ⅰ）在組成的三位數(shù)中，求所有偶數(shù)的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）在組成的三位數(shù)中，如果十位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字都小，則稱這個(gè)數(shù)為“凹數(shù)”，如301，423等都是“凹數(shù)”，試求“凹數(shù)”的個(gè)數(shù)；
（Ⅲ）在組成的五位數(shù)中，求恰有一個(gè)偶數(shù)數(shù)字夾在兩個(gè)奇數(shù)數(shù)字之間的自然數(shù)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬方法計(jì)算y=x²與y=4所圍成的區(qū)域Ω的面積時(shí)，可以先運(yùn)行以下算法步驟：
第一步：利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)在[0，1]區(qū)間內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)a，b；
第二步：對(duì)隨機(jī)數(shù)a，b實(shí)施變換：

a1=4•a-2

b1=4b

得到點(diǎn)A（a₁，b₁）；
第三步：判斷點(diǎn)A（a₁，b₁）的坐標(biāo)是否滿足b1＜

a

2

1

；
第四步：累計(jì)所產(chǎn)生的點(diǎn)A的個(gè)數(shù)m，及滿足b1＜

a

2

1

的點(diǎn)A的個(gè)數(shù)n；
第五步：判斷m是否小于M（一個(gè)設(shè)定的數(shù)）．若是，則回到第一步，否則，輸出n并終止算法．
若設(shè)定的M=100，且輸出的n=34，則據(jù)此用隨機(jī)模擬方法可以估計(jì)出區(qū)域Ω的面積為

（保留小數(shù)點(diǎn)后兩位數(shù)字）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬方法計(jì)算y=x²與y=9所圍成的區(qū)域Ω的面積時(shí)，可以先運(yùn)行以下算法步驟：
第一步：利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)在0～1區(qū)間內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)a，b；
第二步：對(duì)隨機(jī)數(shù)a，b實(shí)施變換：

a1=6a-3

b1=9b

得到點(diǎn)A（a₁，b₁）；
第三步：判斷點(diǎn)A（a₁，b₁）的坐標(biāo)是否滿足b1＜

a

2

1

；
第四步：累計(jì)所產(chǎn)生的點(diǎn)A的個(gè)數(shù)m，及滿足b1＜

a

2

1

的點(diǎn)A的個(gè)數(shù)n；
第五步：判斷m是否小于M（一個(gè)設(shè)定的數(shù)）．若是，則回到第一步，否則，輸出n并終止算法．
（1）點(diǎn)落在y=x²上方的概率計(jì)算公式是P=

；
（2）若設(shè)定的M=1000，且輸出的n=340，則用隨機(jī)模擬方法可以估計(jì)出區(qū)域Ω的面積為