【題目】如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點M(2，0)，AB邊所在直線的方程為x－3y－6＝0，點T(－1，1)在AD邊所在直線上．求：

(1) AD邊所在直線的方程；

(2) DC邊所在直線的方程．

【答案】（1）；（2）

【解析】分析：（1）先由AD與AB垂直，求得AD的斜率，再由點斜式求得其直線方程；

（2）根據(jù)矩形特點可以設DC的直線方程為，然后由點到直線的距離得出，就可以求出m的值，即可求出結果.

詳解：(1)由題意：ABCD為矩形，則AB⊥AD，

又AB邊所在的直線方程為：x－3y－6＝0，

所以AD所在直線的斜率kAD＝－3，

而點T(－1，1)在直線AD上．

所以AD邊所在直線的方程為：3x＋y＋2＝0.

(2)方法一：由ABCD為矩形可得，AB∥DC，

所以設直線CD的方程為x－3y＋m＝0.

由矩形性質可知點M到AB、CD的距離相等

所以＝,解得m＝2或m＝－6(舍)．

所以DC邊所在的直線方程為x－3y＋2＝0.

方法二：方程x－3y－6＝0與方程3x＋y＋2＝0聯(lián)立得A（0，-2），關于M的對稱點C（4，2）

因AB∥DC，所以DC邊所在的直線方程為x－3y＋2＝0.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三棱錐P-ABC中，PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一點，且CD平面PAB

(1)求證：AB平面PCB

(2)求異面直線AP與BC所成角的大小

(3)求二面角C-PA-B 的大小的余弦值

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【題目】某海域的東西方向上分別有A，B兩個觀測點（如圖），它們相距海里．現(xiàn)有一艘輪船在D點發(fā)出求救信號，經(jīng)探測得知D點位于A點北偏東45°，B點北偏西60°，這時，位于B點南偏西60°且與B點相距海里的C點有一救援船，其航行速度為30海里/小時．

(1)求B點到D點的距離BD；

(2)若命令C處的救援船立即前往D點營救，求該救援船到達D點需要的時間．

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【題目】已知等差數(shù)列{an}中公差d≠0，有a1+a4=14，且a1，a2，a7成等比數(shù)列．

（Ⅰ）求{an}的通項公式an與前n項和公式Sn；

（Ⅱ）令bn= (k<0)，若{bn}是等差數(shù)列，求數(shù)列{}的前n項和Tn．

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【題目】“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚技術具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟效益好的特點．研究表明：“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚時，某種魚在一定的條件下，每尾魚的平均生長速度（單位：千克/年）是養(yǎng)殖密度（單位：尾/立方米）的函數(shù)．當不超過尾/立方米時， 的值為千克/年；當時， 是的一次函數(shù)，且當時， ．

（）當時，求關于的函數(shù)的表達式．

（）當養(yǎng)殖密度為多大時，每立方米的魚的年生長量（單位：千克/立方米）可以達到最大？并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有甲，乙兩個靶，某射手向甲靶射擊一次，命中的概率是 ，向乙靶射擊兩次，每次命中的概率是 ，若該射手每次射擊的結果相互獨立，則該射手完成以上三次射擊恰好命中一次的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為矩形，平面，，平面，且點在上．

（）求證：；

（）求三棱錐的體積；

（）設點在線段上，且滿足，試在線段上確定一點，使得平面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設甲、乙、丙三個乒乓球協(xié)會的運動員人數(shù)分別為27,9,18,先采用分層抽樣的方法從這三個協(xié)會中抽取6名運動員參加比賽.

（I）求應從這三個協(xié)會中分別抽取的運動員人數(shù)；

（II）將抽取的6名運動員進行編號,編號分別為,從這6名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽.

（i）用所給編號列出所有可能的結果;

（ii）設A為事件“編號為的兩名運動員至少有一人被抽到”,求事件A發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有關部門要了解甲型H1N1流感預防知識在學校的普及情況，命制了一份有10道題的問卷到各個學校做問卷調查。某中學A，B兩個班各被隨機抽取5名學生接受問卷調查，A班5名學生得分分別為；5, 8, 9， 9， 9：B班5名學生的得分分別為；6, 7, 8, 9, 10。

（1）請你分析A，B兩個班中哪個班的問卷得分要穩(wěn)定些；

（2）如果把B班5名學生的得分看成一個總體，并用簡單隨機抽樣方法從中抽取容量為2的樣本，求樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不小于1的概率。

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