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《萊因德紙草書》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的數學著作之一．書中有一道這樣的題目：把100個面包分給五人，使每人成等差數列，且使最大的三份之和的
1
3
是較小的兩份之和，則最小1份的大小是
 
．
考點：等差數列的性質
專題：計算題,等差數列與等比數列
分析：設構成等差數列的五個數為a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，則由題意可得
5a=100
3(a+d)=3(2a-3d)
，解得a和d的值，即可得到最少的一份為a-2d的值．
解答： 解：設構成等差數列的五個數為a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，
則由題意可得
5a=100
3(a+d)=3(2a-3d)
，解得
a=20
d=5
，
則最少的一份為a-2d=10．
故答案為：10．
點評：本題主要考查等差數列的定義和性質，等差數列的通項公式的應用，設構成等差數列的五個數為a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，是解題的突破口，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱椎P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是邊長為2的菱形，∠ABC=
2π
3
，PD=2
3
，E是PB的中點．
（Ⅰ）求證：平面AEC⊥平面PDB；
（Ⅱ）求三棱錐D-BCE的體積VD-BCE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x），其中x∈R，f（1）=2，且f（x）在R上的導數滿足f′（x）＜1，則不等式f（x2）＜x2+1的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）如圖，正六邊形ABCDEF中，點O為其中心，以這七個點為起點與終點的向量中，與向量
AB
平行的向量有
 
個（含
AB
）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
x
2
-sinx 的單調遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
1+
5
2
，圓C是以坐標原點O為圓心，實軸為直徑的圓，過雙曲線第一象限內的任一點P（x0，y0）作圓C的兩條切線，其切點分別為A、B，若直線AB與x軸、y軸分別相交于M、N兩點，則
b2
2|OM|2
-
a2
2|ON|2
的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜π）的部分圖象如圖所示，則A=
 
，ω=
 
，φ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校有教師400人，男學生3000人，女學生3200人．現用分層抽樣的方法，從所有師生中抽取一個容量為n的樣本，已知從男生中抽取的人數為100人，則n=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將正整數1，2，3，…按照如圖的規(guī)律排列，則100應在第
 
列．

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