在△ABC中，AB=AC=3，∠BAC=30°，CD是邊AB上的高，則
CD
•
CB
=（　�。�
A、-
9
4
B、
9
4
C、
27
4
D、-
27
4
考點：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由條件利用直角三角形中的邊角關(guān)系求得CD的值，再利用兩個向量的數(shù)量積的定義，求得
CD
•
CB
得知．
解答： 解：在△ABC中，AB=AC=3，∠BAC=30°，CD是邊AB上的高，則有CD=AC•sin30°=
3
2
，
∴
CD
•
CB
=|
CD
|•|
CB
|•cos∠BCD=
CD
2=
9
4
，
故選：B．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，用直角三角形中的邊角關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上，△ABC是邊長為1的等邊三角形，SC為球O的直徑，若三棱錐S-ABC的體積為
2
6
，則球O的表面積是（　�。�
A、4π
B、
3
4
π
C、3π
D、
4
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若以曲線y=f（x）上任意一點M（x1，y1）為切點作切線l1，曲線上總存在異于M的點N（x2，y2），以點N為切點作切線l2，且l1∥l2，則稱曲線y=f（x）具有“可平行性”．現(xiàn)有下列命題：
①函數(shù)y=（x-2）2+lnx的圖象具有“可平行性”；
②定義在（-∞，0）∪（0，+∞）的奇函數(shù)y=f（x）的圖象都具有“可平行性”；
③三次函數(shù)f（x）=x3-x2+ax+b具有“可平行性”，且對應(yīng)的兩切點M（x1，y1），N（x2，y2）的橫坐標(biāo)滿足x1+x2=
2
3
；
④要使得分段函數(shù)f（x）=
x+
1
x
(m＜x)
ex-1(x＜0)
的圖象具有“可平行性”，當(dāng)且僅當(dāng)實數(shù)m=1．其中的真命題是
 
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={x|2≤x≤10，且x∈N}．集合A={3，4，6，8}，B={3，5，8，9}，那么集合{2，7，10}=（　�。�
A、A∪B
B、A∩B
C、（∁UA）∩（∁UB）
D、（∁UA）∪（∁UB）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，則“a＞2”是“a2＞4”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將標(biāo)號為1，2，3，4，5的五個球放入3個不同的盒子，每個盒子至少有一個球，則一共有
 
種放法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

右圖為函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的部分圖象，M、N是它與x軸的兩個交點，D、C分別為它的最高點和最低點，E（0，1）是線段MD的中點，且
MD
•
MN
=
π2
8
，則函數(shù)f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，AC=3，AB=2，若G為△ABC的重心，則
AG
•
BC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）始終滿足f（x+2）=-f（x），則f（x）的周期為
 
．

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同步練習(xí)冊答案