Question

若α、β均為銳角，且，，則α+β的值為

1. A.
   120°
2. B.
   60°
3. C.
   30°
4. D.
   45°

Answer 1

D
分析：要求α+β的值，先求出tan（α+β），方法是先由α為銳角，根據同角三角函數間的基本關系由sinα的值求出cosα和tanα，然后利用兩角和的正切函數公式及tanβ的值，求出tan（α+β）的值，然后根據α+β的范圍，利用特殊角的三角函數值求出α+β即可．
解答：由α為銳角得到cosα==，所以tanα=，α+β∈（0，π）
則tan（α+β）===1，所以α+β的值為45°
故選D
點評：此題是一道基礎題，要求學生靈活運用同角三角函數間的基本關系及兩角和的正切函數公式化簡求值，要牢記特殊角的三角函數值．