.求垂直于直線且與曲線相切的直線方程。

 

【答案】

所求的直線方程為

【解析】試題分析：直線的斜率為，所以待求的直線斜率為，

   令，解得。把代入曲線方程中，得

   所以所求的直線方程為，即。

考點：求切線方程

點評：本題根據(jù)兩直線垂直斜率之積為-1，先求出切線斜率，再利用導數(shù)的幾何意義求切點坐標，最后利用點斜式方程求出。

 

練習冊系列答案
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在平面直角坐標系xOy中，已知ΔPAB的頂點，P為動點， 且.記動點P的軌跡為曲E

(I) 求曲線E的方程；

(II)設l是既不與AB平行也不與AB垂直的直線，且原點O到直線l的距離為，l與曲線E相交于不同的兩點G、H， 問的值是否為定值？若為定值，求出此定值； 若不是， 請說明理由.

 

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（Ⅱ）求曲線和直線所圍成的封閉圖形的面積；

（Ⅲ）設函數(shù)，若方程有三個不相等的實根，求的取值范圍.

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