求點(diǎn)P(x1，y1)關(guān)于直線l：Ax＋By＋C＝0的對(duì)稱點(diǎn)(x2，y2)(A≠0)．

答案：
解析：

　�、僮鞣ǎ哼^(guò)點(diǎn)P作直線l的垂線，交l于點(diǎn)Q；延長(zhǎng)PQ至使PQ＝．

　�、诮夥ㄒ唬�(待定系數(shù)法)中點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(，)且點(diǎn)Q在l上，l⊥．

　　∴(A≠0，x1=x2)

　　即可解得x2，y2．即點(diǎn)的坐標(biāo)．

　　解法二：∵與l垂直，∴

　　得Q點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用Q為P、的中點(diǎn)，即可得點(diǎn)的坐標(biāo)，此方法將點(diǎn)關(guān)干線的對(duì)稱問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱問(wèn)題．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試、理科數(shù)學(xué)A卷(廣東卷) 題型：044

已知雙曲線－y2＝1的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，點(diǎn)P(x1，y1)，Q(x1，y1)是雙曲線上不同的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

(1)求直線A1P與A2Q交點(diǎn)的軌跡E的方程

(2若過(guò)點(diǎn)的兩條直線l1和l2與軌跡E都只有一個(gè)交點(diǎn)，且l1⊥l2，求h的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省高考真題 題型：解答題

已知雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，點(diǎn)P(x1，y1)，Q(x1，-y1)是雙曲線上不同的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
(Ⅰ)求直線A1P與A2Q交點(diǎn)的軌跡E的方程；
(Ⅱ)若過(guò)點(diǎn)H(0，h)(h＞1)的兩條直線l1和l2與軌跡E都只有一個(gè)交點(diǎn)，且l1⊥l2，求h的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：+y2=1，過(guò)右焦點(diǎn)F作直線l，交橢圓C于點(diǎn)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，其中y1＞0.

(Ⅰ)若⊥，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(Ⅱ)若直線l的傾斜角α∈[]，直線OP、OQ與橢圓的右準(zhǔn)線分別交于M、N，求|MN|的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高考試題（廣東卷）解析版（理） 題型：解答題

 

    已各雙曲線 的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，點(diǎn)P(x1，y1)，Q(x1，－y1)是雙曲線上不同的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn).

   （1）求直線A1P與A2Q交點(diǎn)的軌跡E的方程；

   （2）若點(diǎn)H(O，h)（h>1）的兩條直線l1和l2與軌跡E都只有一個(gè)交點(diǎn)，且l1⊥ l2，求h的值.

 

 

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