（本題滿分10分）在半徑為的圓內(nèi)，作內(nèi)接等腰三角形，當?shù)走吷细邽槎嗌贂r，它的面積最大？
當時，等腰三角形的面積最大．
本試題主要考查了導數(shù)解決實際問題的中的最值問題的運用。
利用已知條件設(shè)出變量，然后表示半徑為R的圓內(nèi)，作內(nèi)接等腰三角形的面積，結(jié)合導數(shù)的思想得到極值，進而得到最值。
如圖，設(shè)圓內(nèi)接等腰三角形的底邊長為，高為，

那么
，
解得，于是內(nèi)接三角形的面積為：
，
從而
，
令，解得，由于不考慮不存在的情況，所在區(qū)間上列表示如下：









增函數(shù)
最大值
減函數(shù)
由此表可知，當時，等腰三角形的面積最大．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù)，，其中．設(shè)兩曲線，有公共點，且在該點處的切線相同．
（1）用表示，并求的最大值；
（2）判斷當時，的大小，并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點的切線方程為               ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某商場預計2013年1月份起前個月，顧客對某種商品的需求總量（單位：件）與的關(guān)系近似地滿足：.該商品第月的進貨單價（單位：元）與x的近似關(guān)系是：

（1）寫出今年第月的需求量件與的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該商品每件的售價為185元，若不計其他費用且每月都能滿足市場需求，試問商場2013年第幾月份銷售該商品的月利潤最大，最大月利潤為多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線存在垂直于軸的切線，函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的范圍為       ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的定義域為，部分對應值如下表，為的導函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖所示．若實數(shù)滿足，則的取值范圍是（）

2
0
4

1
1
1
 

A．         B．        C．      D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在定義域上恰有三個單調(diào)區(qū)間，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點處的切線方程是____________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù),則=                       

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