Question

設全集U=R，M={x|

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＜2^x＜1}，N={x|ln（-x）＞0}，則M∩∁_UN=（　�。�

• A、{x|x≥-1}
• B、{x|-3＜x＜0}
• C、{x|x≤-3}
• D、{x|-1≤x＜0}

Answer 1

考點：交、并、補集的混合運算

專題：集合

分析：分別求出M與N中不等式的解集確定出M與N，根據全集U=R求出N的補集，找出M與N補集的交集即可．

解答： 解：由M中的不等式變形得：2^-3＜2^x＜2⁰，即-3＜x＜0，
∴M={x|-3＜x＜0}；
由N中的不等式變形得：ln（-x）＞0=ln1，即-x＞1，
解得：x＜-1，即N={x|x＜-1}，
∵全集U=R，
∴∁_UN={x|x≥-1}，
則M∩∁_UN={x|-1≤x＜0}．
故選：D．

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．