A地某單位用三輛客車送職工去B地旅游,從A地到B地有高速公路和一級公路各一條,已知客車走一級公路堵車的概率為;若1號、2號兩輛客車走一級公路,3號客車走高速公路,且三輛客車是否被堵車相互之間沒有影響,若三輛客車中恰有一輛被堵車的概率為
(1)求客車走高速公路被堵車的概率.
(2)求三輛客車中至少有一輛被堵車的概率.
【答案】分析:由于各車是否被堵車相互之間沒有影響,故可以用相互獨立事件的概率乘法公式求解本題
(1)設(shè)客車走高速公路被堵車的概率為p,由題設(shè)條件若三輛客車中恰有一輛被堵車的概率為建立方程求解即可.
(2)‘三輛客車中至少有一輛被堵車’的對立事件‘沒有一輛車被堵車’,故可先對立事件的概率,再根據(jù)公式求解.
解答:解:(1)客車走一級公路堵車的概率為,不堵車的概率為,設(shè)客車走高速公路被堵車的概率是p,則不堵車的概率是1-p,
于是有=,
解得p=
答:大客車走高速公路被堵車的概率是
(2)“三輛客車至少有一輛被堵車”的對立事件是“沒有堵車”
沒有堵車的概率是=,
“三輛客車至少有一輛被堵車”的概率是1-,
答:三輛客車中至少有一輛被堵車的概率是
點評:本題考查相互獨立事件的概率乘法公式以及對立事件的概率,解題時正確分類與正確轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.
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