設雙曲線的一個焦點為，虛軸的一個端點為，如果直線與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么雙曲線的離心率是                                    （     ）

A． B． C． D．

D

解析試題分析：設該雙曲線的方程為,焦點為（c,0）, 
點B（0，b）是虛軸的一個端點,∴直線FB的斜率為kFB=∵直線FB與直線y=互相垂直,所以
，故可知選D
考點：雙曲線性質
點評：本題給出雙曲線的焦點與虛軸一端的連線與漸近線垂直，求它的離心率，著重考查了雙曲線的標準方程與簡單幾何性質等知識，屬于中檔題

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若點O和點F（﹣2， 0）分別是雙曲線的中心和左焦點，點P為雙曲線右支上的任意一點，則的取值范圍為

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知，是橢圓的兩個焦點，焦距為4.若為橢圓上一點，且的周長為14，則橢圓的離心率為

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若拋物線C1:(p >0)的焦點F恰好是雙曲線C2:(a>0,b >0)的右焦點，且它們的交點的連線過點F，則雙曲線的離心率為

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

雙曲線2x2－y2＝8的實軸長是(　　)

A．2 B．2 
C．4 D．4 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知點、分別是雙曲線的左、右焦點，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于、兩點，若為銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是

A． B． C．（1，2） D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

過雙曲線的左焦點作圓的切線，切點為，延長交雙曲線右支于點，若，則雙曲線的離心率為（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知點分別是橢圓的左、右焦點，過且垂直于軸的直線與橢圓交于A、B兩點，若為正三角形，則該橢圓的離心率是(     )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

方程表示雙曲線，則的取值范圍是（    ）

A．B．
C．或D．或

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