已知曲線C1的極坐標方程為ρcos(θ-)=-1,曲線C2的極坐標方程為ρ=2
cos(θ-
).以極點為坐標原點,極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系.
(Ⅰ)求曲線C2的直角坐標方程;
(Ⅱ)求曲線C2上的動點M到曲線C1的距離的最大值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知橢圓的兩個焦點
和上下兩個頂點
是一個邊長為2且∠F1B1F2為
的菱形的四個頂點.
(1)求橢圓的方程;
(2)過右焦點F2 ,斜率為(
)的直線
與橢圓
相交于
兩點,A為橢圓的右頂點,直線
、
分別交直線
于點
、
,線段
的中點為
,記直線
的斜率為
.求證:
為定值.
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已知點的坐標分別是
、
,直線
相交于點
,且它們的斜率之積為
.
(1)求點軌跡
的方程;
(2)若過點的直線
與(1)中的軌跡
交于不同的兩點
,試求
面積的取值范圍(
為坐標原點).
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已知橢圓的左右焦點分別為
,且經(jīng)過點
,
為橢圓上的動點,以
為圓心,
為半徑作圓
.
(1)求橢圓的方程;
(2)若圓與
軸有兩個交點,求點
橫坐標的取值范圍.
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已知橢圓C:的離心率等于
,點P
在橢圓上。
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)橢圓的左右頂點分別為
,過點
的動直線
與橢圓
相交于
兩點,是否存在定直線
:
,使得
與
的交點
總在直線
上?若存在,求出一個滿足條件的
值;若不存在,說明理由.
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在平面直角坐標系中,以坐標原點
為極點,
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線
的極坐標方程為
,直線
的參數(shù)方程為
為參數(shù),
).
(Ⅰ)化曲線的極坐標方程為直角坐標方程;
(Ⅱ)若直線經(jīng)過點
,求直線
被曲線
截得的線段
的長.
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已知橢圓的離心率為
,
,
為橢圓
的兩個焦點,點
在橢圓
上,且
的周長為
。
(Ⅰ)求橢圓的方程
(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓
相交于
、
兩點,若
(
為坐標原點),求證:直線
與圓
相切.
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已知定點,
,動點
到定點
距離與到定點
的距離的比值是
.
(Ⅰ)求動點的軌跡方程,并說明方程表示的曲線;
(Ⅱ)當時,記動點
的軌跡為曲線
.
①若是圓
上任意一點,過
作曲線
的切線,切點是
,求
的取值范圍;
②已知,
是曲線
上不同的兩點,對于定點
,有
.試問無論
,
兩點的位置怎樣,直線
能恒和一個定圓相切嗎?若能,求出這個定圓的方程;若不能,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
在直角坐標系中,曲線
的參數(shù)方程為
,
以原點為極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
.
⑴ 求曲線的普通方程和曲線
的直角坐標方程;
⑵ 當時,曲線
和
相交于
、
兩點,求以線段
為直徑的圓的直角坐標方程.
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