已知曲線C1的極坐標方程為ρcos（θ－）＝－1，曲線C2的極坐標方程為ρ＝2cos（θ－）．以極點為坐標原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系．
（Ⅰ）求曲線C2的直角坐標方程；
（Ⅱ）求曲線C2上的動點M到曲線C1的距離的最大值．

（Ⅰ） ； （Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）先化簡，再利用，代入即可得；（Ⅱ）先化簡得的直角坐標方程為，再求的圓心到直線的距離，所以動點到曲線的距離的最大值為.
試題解析：（Ⅰ），
即，可得，
故的直角坐標方程為.               （5分）
（Ⅱ）的直角坐標方程為，
由（Ⅰ）知曲線是以為圓心的圓，且圓心到直線的距離，
所以動點到曲線的距離的最大值為.           （10分）
考點：1.極坐標方程；2.點到直線的距離公式.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓的兩個焦點和上下兩個頂點是一個邊長為2且∠F1B1F2為的菱形的四個頂點.
（1）求橢圓的方程；
（2）過右焦點F2 ，斜率為（）的直線與橢圓相交于兩點，A為橢圓的右頂點，直線、分別交直線于點、，線段的中點為，記直線的斜率為.求證:為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知點的坐標分別是、，直線相交于點，且它們的斜率之積為．
(1)求點軌跡的方程；
(2)若過點的直線與(1)中的軌跡交于不同的兩點，試求面積的取值范圍（為坐標原點）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓的左右焦點分別為，且經(jīng)過點,為橢圓上的動點，以為圓心，為半徑作圓.
（1）求橢圓的方程；
（2）若圓與軸有兩個交點，求點橫坐標的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓C：的離心率等于，點P在橢圓上。
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓的左右頂點分別為，過點的動直線與橢圓相交于兩點，是否存在定直線：，使得與的交點總在直線上？若存在，求出一個滿足條件的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)，）．
（Ⅰ）化曲線的極坐標方程為直角坐標方程；
（Ⅱ）若直線經(jīng)過點，求直線被曲線截得的線段的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，，為橢圓的兩個焦點，點在橢圓上，且的周長為。
（Ⅰ）求橢圓的方程
（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓相交于、兩點，若（為坐標原點），求證：直線與圓相切.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知定點，，動點到定點距離與到定點的距離的比值是.
（Ⅰ）求動點的軌跡方程，并說明方程表示的曲線；
（Ⅱ）當時，記動點的軌跡為曲線.
①若是圓上任意一點，過作曲線的切線，切點是，求的取值范圍；
②已知，是曲線上不同的兩點，對于定點，有.試問無論，兩點的位置怎樣，直線能恒和一個定圓相切嗎？若能，求出這個定圓的方程；若不能，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為，
以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.
⑴ 求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
⑵ 當時，曲線和相交于、兩點，求以線段為直徑的圓的直角坐標方程.

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