已知函數(shù)f（x）=
(3a+1)x+5x＜1
axx≥1
是R上的減函數(shù)，則a=
 
．
考點：函數(shù)單調性的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據一次函數(shù)的性質，得不等式組，解出即可．
解答： 解：由題意得：
3a+1＜0
a＜0
，解得：a＜-
1
3
，
∵x=1時，3a+6≥a，解得：a≥-3，
故答案為：（-3，-
1
3
）．
點評：本題考查了函數(shù)的單調性，本題屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點M（1，3）作直線l，與拋物線y2=4x只有一個公共點，滿足條件的直線有（　�。�
A、0條B、1條C、2條D、3條

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經過點（0，
3
），離心率為
1
2
，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求二次函數(shù)f（x）=x2-2x+2，當x∈[0，4]時f（x）的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某產品的廣告費用x萬元與銷售額y萬元的統(tǒng)計數(shù)據如下表：
廣告費用x（萬元）4235
銷售額y（萬元）492639m
根據上表可得回歸方程
y
=9x+10.5，則m為（　�。�
A、54B、53C、52D、51

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個平面垂直，給出下列四個命題：
①一個平面內的已知直線必垂直另一平面內的任意一條直線．
②一個平面內的已知直線必垂直另一平面內的無數(shù)條直線．
③一個平面內的任一條直線必垂直另一平面．
④在一個平面內一定存在直線平行于另一平面．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，六面體ABCDE中，面DBC⊥面ABC，AE⊥面ABC．
（1）求證：AE∥面DBC；
（2）若AB⊥BC，BD⊥CD，求證：AD⊥DC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx，f（x+1）為偶函數(shù)，函數(shù)f（x）的圖象與直線y=x相切．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）設集合A={x|f（x）＞0}，B={x||x-1|＜m}，若集合B是集合A的子集，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（-1，-1）在曲線y=
x
x+a
上，則曲線在點P處的切線方程為
 
．

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