7、AB和CD為平面內(nèi)兩條相交直線,AB上有m個(gè)點(diǎn),CD上有n個(gè)點(diǎn),且兩直線上各有一個(gè)與交點(diǎn)重合,則以這m+n-1個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的個(gè)數(shù)是( 。
分析:根據(jù)題意,分兩種情況,①若取出的2個(gè)點(diǎn)在直線CD上,是組合問題,由組合公式易得其情況數(shù)目,②若取出的2個(gè)點(diǎn)在直線AB上,也是組合問題,進(jìn)而可得其情況數(shù)目,綜合①②分析可得答案.
解答:解:如圖,分兩種情況,
①若取出的2個(gè)點(diǎn)在直線CD上,是組合問題,
即有Cm-11Cn2種情況,
②若取出的2個(gè)點(diǎn)在直線AB上,也是組合問題;
即其情況數(shù)目為Cn-11Cm-12;
綜合可得,有Cm-11Cn2+Cn-11Cm-12個(gè);
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查排列、組合的公式,注意結(jié)合構(gòu)成三角形的條件,分析題意.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

AB和CD為平面內(nèi)兩條相交直線,AB上有m個(gè)點(diǎn),CD上有n個(gè)點(diǎn),且兩直線上各有一個(gè)與交點(diǎn)重合,則以這m+n-1個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的個(gè)數(shù)是(   )

A.    B.    C. D. 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

AB和CD為平面內(nèi)兩條相交直線,AB上有m個(gè)點(diǎn),CD上有n個(gè)點(diǎn),且兩直線上各有一個(gè)與交點(diǎn)重合,則以這m+n-1個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的個(gè)數(shù)是


  1. A.
    Cm1Cn2+Cn1Cm2
  2. B.
    Cm1Cn2+Cn-11Cm2
  3. C.
    Cm-11Cn2+Cn1Cm2
  4. D.
    Cm-11Cn2+Cn-11Cm-12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

AB和CD為平面內(nèi)兩條相交直線,AB上有m個(gè)點(diǎn),CD上有n個(gè)點(diǎn),且兩直線上各有一個(gè)與交點(diǎn)重合,則以這m+n-1個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的個(gè)數(shù)是( 。
A.Cm1Cn2+Cn1Cm2B.Cm1Cn2+Cn-11Cm2
C.Cm-11Cn2+Cn1Cm2D.Cm-11Cn2+Cn-11Cm-12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年河南省平頂山市寶豐一高高二(下)第三次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

AB和CD為平面內(nèi)兩條相交直線,AB上有m個(gè)點(diǎn),CD上有n個(gè)點(diǎn),且兩直線上各有一個(gè)與交點(diǎn)重合,則以這m+n-1個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的個(gè)數(shù)是( )
A.Cm1Cn2+Cn1Cm2
B.Cm1Cn2+Cn-11Cm2
C.Cm-11Cn2+Cn1Cm2
D.Cm-11Cn2+Cn-11Cm-12

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