函數(shù)f（x）=sin2x-2sinx+3，x∈[0，π]的值域?yàn)?/h1>
  1. A.
    R
  2. B.
    [2，+∞）
  3. C.
    [2，6]
  4. D.
    [2，3]

D
分析：換元法：令sinx=t，由x∈[0，π]，可得t∈[0，1]，進(jìn)而可得y=t2-2t+3=（t-1）2+2，由二次函數(shù)區(qū)間的最值可得答案．
解答：由題意，令sinx=t，由x∈[0，π]，可得t∈[0，1]，
故函數(shù)可化為y=t2-2t+3=（t-1）2+2，
由二次函數(shù)的性質(zhì)可得，函數(shù)的圖象為開口向上的拋物線，對(duì)稱軸為t=1，
故在t∈[0，1]上單調(diào)遞減，故當(dāng)t=0時(shí)，y取最大值3，當(dāng)t=1時(shí)，y取最小值2，
故原函數(shù)的值域?yàn)椋篬2，3]，
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性和二次函數(shù)區(qū)間的最值，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角a的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，
3
）．
（1）定義行列式
.
ab
cd
.
=a•d-b•c，解關(guān)于x的方程：
.
cosxsinx
sinacosa
.
+1=0；
（2）若函數(shù)f（x）=sin（x+a）+cos（x+a）（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=x0對(duì)稱，求tanx0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（
π8
，-1）．
（1）求φ；  
（2）求函數(shù)y=f（x）的周期和單調(diào)增區(qū)間；
（3）在給定的坐標(biāo)系上畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間，[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+?）（x∈R，ω＞0，0≤?＜2π）的部分圖象如圖，則
（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（wx+
π
2
）（w＞0），其圖象上相鄰的兩個(gè)最低點(diǎn)間的距離為2π．
（1）求ω的值及f（x）
（2）若a∈（-
π
3
，
π
2
），f（a+
π
3
）=
1
3
，求sin（2a+
2π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•紅橋區(qū)一模）函數(shù)f（x）=sin（2ωx+
π
6
）+1（x∈R）圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為1，則正數(shù)ω的值等于（　　）

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