．（本題滿分15分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，是偶函數(shù)，函數(shù)的圖象與直線相切，且切點位于第一象限
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式
（Ⅱ）若對一切，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍
（Ⅲ）若關(guān)于x的方程有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的值

實數(shù)的取值范圍是．     
（3）
.解（1）由題設(shè)知，．    ①
令，解得，由題意可得，即，
所以，即．  ②
由①、②可得．         
又恒成立，即恒成立，所以，且，
即，所以，從而．
因此函數(shù)的解析式為 ． 
（2）由得，
整理得．
當(dāng)即時，，
此不等式對一切都成立的充要條件是，此不等式組無解． m
當(dāng)即時，，矛盾． 
當(dāng)即時，，
此不等式對一切都成立的充要條件是，解得．
綜合可知，實數(shù)的取值范圍是．     
（3）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）二次函數(shù)f(x)=ax2+x+1(a＞0)的圖象與x軸的兩個不同的交點的橫坐標(biāo)分別為x1、x2。
（1）證明：(1+x1)(1+x2)=1；
（2）證明：x1＜－1，x2＜－1；
（3）若函數(shù)y=xf(x)在區(qū)間（－，－4）上單調(diào)遞增，試求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）
已知函數(shù) (∈R).
（1）試給出的一個值，并畫出此時函數(shù)的圖象；
（2）若函數(shù)f (x)在 R 上具有單調(diào)性，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知二次函數(shù)f(x)滿足：①在x=1時有極值；②圖象過點(0,-3)，且在該點處的切線與直線2x+y=0平行．
⑴求f(x)的解析式-
⑵求函數(shù)g(x)=f(x2)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知，若在區(qū)間上的最大值，最小值，設(shè)
（1）求的解析式；
（2）判斷單調(diào)性，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
當(dāng)，求的解析式；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)有下列四個結(jié)論：
（1）當(dāng)時，的圖象關(guān)于原點對稱
（2）有最小值
（3）若的圖象與直線有兩個不同交點，則
（4）若在上是增函數(shù)，則
其中正確的結(jié)論為（   ）
A． (1)(2)B． (2)(3)C． (3)D．(3)(4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)上是單調(diào)函數(shù)，則有                 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．關(guān)于的方程的兩實根為，若，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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