已知角α終邊上的一點(diǎn)是P（-
4
5m
，
3
5m
），且
sin(
5π
2
+α)
tan(7π+α)
＜0，求sin（π-α）+sin（
π
2
+α）的值．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡求值,任意角的三角函數(shù)的定義
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：運(yùn)用誘導(dǎo)公式和任意角的三角函數(shù)的定義，計(jì)算即可得到所求值．
解答： 解：
sin(
5π
2
+α)
tan(7π+α)
＜0，即為
cosα
tanα
＜0，
即
cosα＞0
tanα＜0
或
cosα＜0
tanα＞0
，
則α在第三、四象限，
又角α終邊上的一點(diǎn)是P（-
4
5m
，
3
5m
），
則m＜0，|OP|=
(-
4
5m
)2+(
3
5m
)2
=-
1
m
，
則sinα=
3
5m
-
1
m
=-
3
5
，cosα=
-
4
5m
-
1
m
=
4
5
，
則sin（π-α）+sin（
π
2
+α）=sinα+cosα=（-
3
5
）+
4
5
=
1
5
．
點(diǎn)評：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，考查誘導(dǎo)公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-mx+m，m∈R．
（1）是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式f（x）≤0在（0，+∞）上恒成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
（2）求證：(1+
2
2×3
)(1+
4
3×5
)(1+
8
5×9
)…[1+
2n
(2n-1+1)(2n+1)
]＜e（其中nθ∈N*，e是自然對數(shù)的底數(shù)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人射擊時(shí)命中的概率為0.5，此人射擊三次命中次數(shù)X服從兩點(diǎn)分布．
 
（判斷對錯(cuò)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二面角α-L-β的大小為
π
3
，此二面角的張口內(nèi)有一點(diǎn)P到α、β的距離分別為1和2，則P點(diǎn)到棱l的距離是（　�。�
A、
2
21
3
B、2
C、2
7
D、2
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=
1+sinx
2+cosx
，求y的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，Sn是它的前n項(xiàng)和，且Sn+1=4an+2，a1=1（n∈N*）．
（1）設(shè)bn=an+1-2an，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=
an
2n
，求證：數(shù)列{cn}為等差數(shù)列，并求{cn}的通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及其前5項(xiàng)和S5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記min{a，b}為a，b兩數(shù)中的最小值，當(dāng)正數(shù)x，y變化時(shí)，t=min{x，
y
x2+y2
}也在變化，則t的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過F作傾斜角為300的直線，與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，若|AF|＜|BF|，則
|AF|
|BF|
=（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
sinx，-cosx），
b
=（cosx，cosx），記函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且c=
3
，f（C）=
1
2
，若向量
m
=（1，sinA）與
n
=（2，sinB）共線，求a，b的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案