氣象臺正西方向300km處有一臺風(fēng)中心，它以40km/h的速度向東北方向移動，距離臺風(fēng)中心250km內(nèi)的地方將受到臺風(fēng)影響．問：氣象臺所在地是否將會受到臺風(fēng)影響？影響會持續(xù)多長時間？(精確到0.1h，已知，)

答案：會,6.6h
解析：

解：如圖所示，以氣象臺所在地A為原點，正東方向為x軸正方向建立坐標系，臺風(fēng)中心B為(－300，0)．設(shè)th后臺風(fēng)中心移到B′，則B′的坐標為(－300＋40tcos45°，40tsin45°)，氣象臺受臺風(fēng)影響時與臺風(fēng)中心的距離應(yīng)滿足|AB′|≤250，即，解得，即2.0≤t≤8.6，所以會受臺風(fēng)影響，臺風(fēng)影響的持續(xù)時間為8.6－2.0=6.6h．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在氣象臺A正西方向300千米處有一臺風(fēng)中心,它以每小時40千米的速度向東北方向移動,距臺風(fēng)中心250千米以內(nèi)的地方都要受其影響.問:從現(xiàn)在起,大約多長時間后,氣象臺A所在地將遭受臺風(fēng)影響持續(xù)多長時間?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在氣象臺A正西方向300千米處有一臺風(fēng)中心,它以每小時40千米的速度向東北方向移動,距臺風(fēng)中心250千米以內(nèi)的地方都要受其影響.問:從現(xiàn)在起,大約多長時間后,氣象臺A所在地將遭受臺風(fēng)影響持續(xù)多長時間?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆甘肅省白銀市恒學(xué)校高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 在氣象臺A正西方向300千米處有一臺風(fēng)中心，它以每小時40千米的速度向東北方向移動，距臺風(fēng)中心250千米以內(nèi)的地方都要受其影響。問：從現(xiàn)在起，大約多長時間后，氣象臺A所在地將遭受臺風(fēng)影響？持續(xù)多長時間？（10分）

（注：，）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在氣象臺A正西方向300千米處有一臺風(fēng)中心,它以每小時40千米的速度向東北方向移動,距臺風(fēng)中心250千米以內(nèi)的地方都要受其影響.問:從現(xiàn)在起,大約多長時間后,氣象臺A所在地將遭受臺風(fēng)影響?持續(xù)多長時間？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在氣象臺A正西方向300 km的P處有一臺風(fēng)中心，它以40 km/h的速度向東北方向移動，距臺風(fēng)中心250 km以內(nèi)的地方都要受到影響，試問：從現(xiàn)在起，大約多長時間后，氣象臺A所在地會遭受臺風(fēng)影響，將持續(xù)多長時間？

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