已知函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象關(guān)于點(diǎn)A（0，1）對(duì)稱，則當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，f（x）的值域?yàn)?/h1>
  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    [2，+∞）

C
分析：先設(shè)函數(shù)f（x）的圖象上任意一點(diǎn)P（x，y），根據(jù)它關(guān)于點(diǎn)A（0，1）對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為Q（-x，2-y），利用題意Q點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，求出函數(shù)f（x）的解析式，最后利用其解析式求出f（x）的值域．
解答：設(shè)函數(shù)f（x）的圖象上任意一點(diǎn)P（x，y），
它關(guān)于點(diǎn)A（0，1）對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為Q（-x，2-y），
根據(jù)題意Q點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，
則2-y=-x++2，
∴y=x+，即f（x）=x+，．
當(dāng)x=1時(shí)，f（x）取得最小值2，當(dāng)x=3時(shí)，f（x）取得最大值，
∴當(dāng)時(shí)，f（x）的值域．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)對(duì)稱性的應(yīng)用、函數(shù)的值域等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象有且僅有由五個(gè)點(diǎn)構(gòu)成，它們分別為（1，2），（2，3），（3，3），（4，2），（5，2），則f（f（f（5）））=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•天門模擬）已知函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，λ），且對(duì)任意x∈R，都有f（x+1）=f（x）+2．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=λ-2，2an+1=
2n，n為奇數(shù)
f(an)，n為偶數(shù)

（I）求f（n）（n∈N*）的表達(dá)式；
（II）設(shè)λ=3，求a1+a2+a3+…+a2n；
（III）若對(duì)任意n∈N*，總有anan+1＜an+1an+2，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=2x-4，那么當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=
2x+4
2x+4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•焦作一模）已知函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（
π
4
，-
1
2
），它的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=Acos（ωx+φ）（x∈R）的圖象的一部分如圖所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，為了得到函
數(shù)f（x）的圖象，只要將函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，且當(dāng)x≠2時(shí)其導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4，則下列表示大小關(guān)系的式子正確的是（　�。�
A、f（2a）＜f（3）＜f（log2a）B、f(3)＜f(log2a)＜f(2a)C、f(log2a)＜f(3)＜f(2a)D、f(log2a)＜f(2a)＜f(3)

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