（2013•惠州模擬）（不等式選講選做題）
已知實(shí)數(shù)a、b、x、y滿足a2+b2=1，x2+y2=3，則ax+by的最大值為
3
3
．
分析：先根據(jù)柯西不等式可知（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2，進(jìn)而的求得（ax+by）2的最大值，進(jìn)而求得ax+by的最大值．
解答：解：因?yàn)閍2+b2=1，x2+y2=3，
由柯西不等式（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2，得
3≥（ax+by）2，不且僅當(dāng)ay=bx時(shí)取等號，
所以ax+by的最大值為
3
．
故答案為：
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查了柯西不等式在最值問題中的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是利用了柯西不等式，達(dá)到解決問題的目的．
練習(xí)冊系列答案
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x≤2
y≥0
y≤x-1
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1
2
1
2
．

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