2008年中國(guó)北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物由5個(gè)“中國(guó)福娃”組成,分別叫貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮.現(xiàn)有8個(gè)相同的盒子,每個(gè)盒子中放一只福娃,每種福娃的數(shù)量如下表:
福娃名稱(chēng)貝貝晶晶歡歡迎迎妮妮
數(shù)  量22211
從中隨機(jī)地選取5只.
(1)求選取的5只恰好組成完整“奧運(yùn)會(huì)吉祥物”的概率;
(2)若完整地選取奧運(yùn)會(huì)吉祥物記100分;若選出的5只中僅差一種記80分;差兩種記60分;….設(shè)ξ表示所得的分?jǐn)?shù),求ξ的分布列和期望值.(結(jié)果保留一位小數(shù))

解:(1)選取的5只恰好組成完整“奧運(yùn)會(huì)吉祥物”的概率為P==;
(2)ξ的取值可能為100,80,60
P(ξ=100)=,P(ξ=80)=,P(ξ=60)=,
分布列如下表
ξ1008060
P
Eξ=100×+80×+60×≈74.3.
∴ξ的期望值約為74.3
分析:(1)選取的5只恰好組成完整“奧運(yùn)會(huì)吉祥物”就是每種中選一個(gè),總數(shù)為C85,根據(jù)古典概型公式求解即可;
(2)ξ的取值可能為100,80,60,然后分別求出相應(yīng)的概率,列出分布列,最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式進(jìn)行求解即可.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了排列組合以及離散型隨機(jī)變量及其分布列和數(shù)學(xué)期望,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2008年中國(guó)北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物由5個(gè)“中國(guó)福娃”組成,分別叫貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮.現(xiàn)有8個(gè)相同的盒子,每個(gè)盒子中放一只福娃,每種福娃的數(shù)量如下表:
福娃名稱(chēng) 貝貝 晶晶 歡歡 迎迎 妮妮
數(shù)量 1 2 3 1 1
從中隨機(jī)地選取5只.
(1)求選取的5只恰好組成完整“奧運(yùn)吉祥物”的概率;
(2)若完整地選取奧運(yùn)會(huì)吉祥物記100分;若選出的5只中僅差一種記80分;差兩種記60分;以此類(lèi)推.設(shè)ξ表示所得的分?jǐn)?shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2010•杭州模擬)2008年中國(guó)北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物由5個(gè)“中國(guó)福娃”組成,分別叫貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮.現(xiàn)有8個(gè)相同的盒子,每個(gè)盒子中放一只福娃,每種福娃的數(shù)量如下表:
福娃名稱(chēng) 貝貝 晶晶 歡歡 迎迎 妮妮
數(shù)    量 2 2 2 1 1
從中隨機(jī)地選取5只.
(1)求選取的5只恰好組成完整“奧運(yùn)會(huì)吉祥物”的概率;
(2)若完整地選取奧運(yùn)會(huì)吉祥物記100分;若選出的5只中僅差一種記80分;差兩種記60分;….設(shè)ξ表示所得的分?jǐn)?shù),求ξ的分布列和期望值.(結(jié)果保留一位小數(shù))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(09年湖北百所重點(diǎn)聯(lián)考理)(13分)2008年中國(guó)北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物由5個(gè)“中國(guó)福娃”組成,分別叫貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮,F(xiàn)有8個(gè)相同的盒子,每個(gè)盒子中放一只福娃,每種福娃的數(shù)量如下表:

福娃名稱(chēng)

貝貝

晶晶

歡歡

迎迎

妮妮

數(shù)量

1

2

3

1

1

    從中隨機(jī)地選取5只。

   (1)求選取的5只恰好組成完整“奧運(yùn)吉祥物”的概率;

   (2)若完整地選取奧運(yùn)會(huì)吉祥物記100分;若選出的5只中僅差一種記80分;差兩種記60分;以此類(lèi)推。設(shè)ξ表示所得的分?jǐn)?shù),求ξ的分布列和期望值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

.(本題滿(mǎn)分13分)2008年中國(guó)北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物由5個(gè)“中國(guó)福娃”組成,分別叫貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮.現(xiàn)有8個(gè)相同的盒子,每個(gè)盒子中放一只福娃,每種福娃的數(shù)量如下表:

福娃名稱(chēng)

貝貝

晶晶

歡歡

迎迎

妮妮

數(shù)量

1

1

1

2

3

 從中隨機(jī)地選取5只.(I)求選取的5只恰好組成完整“奧運(yùn)吉祥物”的概率;

(II)若完整地選取奧運(yùn)會(huì)吉祥物記10分;若選出的5只中僅差一種記8分;差兩種記6分;以此類(lèi)推. 設(shè)ξ表示所得的分?jǐn)?shù),求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:汕頭市2009-2010學(xué)年度第二學(xué)期高三級(jí)數(shù)學(xué)綜合測(cè)練題(理二) 題型:解答題

(本題滿(mǎn)分12分)2008年中國(guó)北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物由5個(gè)“中國(guó)福娃”組成,分別叫貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮.現(xiàn)有8個(gè)相同的盒子,每個(gè)盒子中放一只福娃,每種福娃的數(shù)量如下表:

福娃名稱(chēng)

貝貝

晶晶

歡歡

迎迎

妮妮

數(shù)量

1

1

1

2

3

從中隨機(jī)地選取5只.

(1)求選取的5只恰好組成完整“奧運(yùn)吉祥物”的概率;

(2)若完整地選取奧運(yùn)會(huì)吉祥物記10分,若選出的5只中僅差一種記8分,差兩種記6分,以此類(lèi)推. 設(shè)ξ表示所得的分?jǐn)?shù),求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

 

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