三棱錐S-ABC中SA⊥平面ABC，AB丄BC，SA=2，AB=BC=1，則三棱錐S-ABC的外接球的表面積等于    ．
【答案】分析：根據(jù)AB丄BC，AB=BC=1，可得外接球的球心O在過AC中點(diǎn)D且垂直于平面ABC的直線上，進(jìn)而可計算三棱錐S-ABC的外接球的半徑，由此可求三棱錐S-ABC的外接球的表面積．
解答：解：∵AB丄BC，AB=BC=1，
∴外接球的球心O在過AC中點(diǎn)D且垂直于平面ABC的直線上；
∵SA⊥平面ABC，AD=，OD∥SA，
∴OA==，
∴三棱錐S-ABC的外接球的表面積=4π×=6π
故答案為：6π
點(diǎn)評：本題考查球的表面積的計算，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐S-ABC中，SA=AB=AC=BC=
2
SB=
2
SC，0為BC的中點(diǎn)．
（I）求證：SO⊥面ABC；
（II）求異面直線SC與AB所成角的余弦值；
（III）在線段AB上是否存在一點(diǎn)E，使二面角B-SC-E的平面角的余弦值為
15
5
；若存在，求BE：BA的值；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長為4的正三角形，點(diǎn)S在平面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)，SA=2
3
，M、N分別為AB、SB的中點(diǎn)．
（1）證明AC丄SB；
（2）求直線CN與平面ABC所成角的余弦值；
（3）求點(diǎn)B到平面CMN的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，在三棱錐S-ABC中，OA=OB，O為BC中點(diǎn)，SO⊥平面ABC，E為SC中點(diǎn)，F(xiàn)為AB中點(diǎn)．
（1）求證：OE∥平面SAB；
（2）求證：平面SOF⊥平面SAB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)三棱錐S-ABC中，∠SBA=∠SCA=90°，△ABC是斜邊AB=a的等腰直角三角形，則以下結(jié)論中：
①異面直線SB與AC所成的角為90°； 
②直線SB⊥平面ABC； 
③面SBC⊥面SAC； 
④點(diǎn)C到平面SAB的距離是
12
a．
其中正確結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•江西模擬）在正三棱錐S-ABC中，M為棱SC上異于端點(diǎn)的點(diǎn)，且SB⊥AM，若側(cè)棱SA=
3
，則正三棱錐S-ABC的外接球的表面積是
9π
9π
．

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