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5.已知雙曲線C:x2a2y2b2=1ab0的焦點(diǎn)到漸近線的距離為12a,則C的漸近線方程為(  )
A.y=±14xB.y=±13xC.y=±12xD.y=±x

分析 利用雙曲線C:x2a2y2b2=1ab0的焦點(diǎn)到漸近線的距離為12a,求出a,b的關(guān)系式,然后求解雙曲線的漸近線方程.

解答 解:雙曲線C:x2a2y2b2=1ab0的焦點(diǎn)(c,0)到漸近線bx+ay=0的距離為12a,
可得:bca2+2=12a,可得a=12
則C的漸近線方程為:y=±12x
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求曲線C1與C2的交點(diǎn)M在直角坐標(biāo)系xoy中的坐標(biāo);
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②?x0∈R,使ax0,bx0,cx0不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng);
③若△ABC為直角三角形,對(duì)于?n∈N*,f(2n)>0恒成立.
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