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5.已知雙曲線C:x2a2y2b2=1ab0的焦點到漸近線的距離為12a,則C的漸近線方程為(  )
A.y=±14xB.y=±13xC.y=±12xD.y=±x

分析 利用雙曲線C:x2a2y2b2=1ab0的焦點到漸近線的距離為12a,求出a,b的關(guān)系式,然后求解雙曲線的漸近線方程.

解答 解:雙曲線C:x2a2y2b2=1ab0的焦點(c,0)到漸近線bx+ay=0的距離為12a
可得:bca2+2=12a,可得\frac{a}=12,
則C的漸近線方程為:y=±12x
故選:C.

點評 本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用,考查計算能力.

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