設(shè)f(x)為R上的奇函數(shù),且f(-x)+f(x+3)=0,f(-1)=1,則f(5)=
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分析:由奇函數(shù)可得f(-x)=-f(x),從而有f(-x)+f(x+3)=f(x+3)-f(x)=0,即f(x+3)=f(x),結(jié)合f(-1)=1代入可求
解答:解:∵f(x)為R上的奇函數(shù),
∴f(-x)=-f(x)
∴f(-x)+f(x+3)=f(x+3)-f(x)=0,
即f(x+3)=f(x)
∵f(-1)=1
∴f(5)=f(-1)=1
故答案為:1
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了奇函數(shù)的性質(zhì)的靈活應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是由已知得到f(x+3)=f(x)
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