求圓與圓的公共弦長(zhǎng)．

答案：略
解析：

解法一：兩圓的方程，相減，得公共弦所在的直線(xiàn)方程是

．

把圓的方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式，得

．

圓心，半徑長(zhǎng)．

圓心到直線(xiàn)的距離

．

公共弦長(zhǎng)為．

解法二：設(shè)兩圓交于，兩點(diǎn)．

兩圓的方程，相減，得公共弦所在直線(xiàn)的方程是

，即．

把代入，并整理得

．

，．

　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

求圓與圓的公共弦的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆重慶市高二12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分13分)已知圓與直線(xiàn)相交于兩點(diǎn)．

（1）求弦的長(zhǎng)；

（2）若圓經(jīng)過(guò)，且圓與圓的公共弦平行于直線(xiàn)，求圓的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省佛山市高三4月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷2（理科)（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線(xiàn)C1：y2=8x與雙曲線(xiàn)有公共焦點(diǎn)F2，點(diǎn)A是曲線(xiàn)C1，C2在第一象限的交點(diǎn)，且|AF2|=5．
（Ⅰ）求雙曲線(xiàn)C2的方程；
（Ⅱ）以F1為圓心的圓M與雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)相切，圓N：（x-2）2+y2=1．平面上有點(diǎn)P滿(mǎn)足：存在過(guò)點(diǎn)P的無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線(xiàn)l1，l2，它們分別與圓M，N相交，且直線(xiàn)l1被圓M截得的弦長(zhǎng)與直線(xiàn)l2被圓N截得的弦長(zhǎng)的比為，試求所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省佛山市高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線(xiàn)C1：y2=8x與雙曲線(xiàn)有公共焦點(diǎn)F2，點(diǎn)A是曲線(xiàn)C1，C2在第一象限的交點(diǎn)，且|AF2|=5．
（Ⅰ）求雙曲線(xiàn)C2的方程；
（Ⅱ）以F1為圓心的圓M與雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)相切，圓N：（x-2）2+y2=1．平面上有點(diǎn)P滿(mǎn)足：存在過(guò)點(diǎn)P的無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線(xiàn)l1，l2，它們分別與圓M，N相交，且直線(xiàn)l1被圓M截得的弦長(zhǎng)與直線(xiàn)l2被圓N截得的弦長(zhǎng)的比為，試求所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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