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x為何值時，不等式logmx2＜logm(3x-2)成立．
分析：利用對數函數的單調性，通過m＞1和0＜m＜1兩類，利用對數函數的單調性求解不等式組即可．
解答：（本小題滿分14分）
解：當m＞1時，
x2＞0
3x-2＞0
x2＜3x-2
?
x≠0
x＞
2
3
1＜x＜2
?1＜x＜2…．（7分）
當0＜m＜1時，
x2＞0
3x-2＞0
x2＜3x-2
?
x≠0
x＞
2
3
x＜1或x＞2
?
2
3
＜x＜1或x＞2…．（7分）
故m＞1時，1＜x＜2；當0＜m＜1時，
2
3
＜x＜1或x＞2為所求．
點評：本題考查對數函數單調性的應用等知識，同時考查分類討論思想，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ax2+8x+3（a＜0），對于給定的負實數a，有一個最大正數l（a），使得
x∈[0，l（a）]時，不等式|f（x）|≤5都成立．
（1）當a=-2時，求l（a）的值；
（2）a為何值時，l（a）最大，并求出這個最大值，證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax2+8x+3．
（1）若函數f（x）=ax2+8x+3的圖象恒在直線y=5的下方，求實數a的范圍；
（2）對于給定的負數a，有一個最大的正數l（a），使得在整個區(qū)間[0，l（a）]上，不等式|f（x）|≤5都成立．問a為何值時l（a）最大？求出這個最大的l（a），證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網（Ⅰ）如圖，正方形OABC在二階矩陣M對應的切變變換作用下變?yōu)槠叫兴倪呅蜲A′B′C′，平行四邊形OA'B'C'在二階矩陣N對應的旋轉變換作用下變?yōu)槠叫兴倪呅蜲A''B''C''，求將正方形OABC變?yōu)槠叫兴倪呅蜲A''B''C''的變換對應的矩陣．
（Ⅱ）在直角坐標系xOy中，圓O的參數方程為
x=-
2
2
+rcosθ
y=-
2
2
+rsinθ
（θ為參數，r＞0）．以O為極點，x軸正半軸為極軸，并取相同的單位長度建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
．寫出圓心的極標，并求當r為何值時，圓O上的點到直線l的最大距離為3．
（Ⅲ）已知a2+2b2+3c2=6，若存在實數a，b，c，使得不等式a+2b+3c＞|x+1|成立，求實數x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f （x）=ax 2+8x+3 （a＜0）．對于給定的負數a，有一個最大的正數l（a），使得在整個 區(qū)間[0，l（a）]上，不等式|f （x）|≤5都成立．
問：a為何值時l（a）最大？求出這個最大的l（a）．證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省泰州中學高三（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=ax2+8x+3（a＜0），對于給定的負實數a，有一個最大正數l（a），使得
x∈[0，l（a）]時，不等式|f（x）|≤5都成立．
（1）當a=-2時，求l（a）的值；
（2）a為何值時，l（a）最大，并求出這個最大值，證明你的結論．

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