已知函數(shù)f（x）=2cosx•sin（x+）-．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期T；
（2）在給定的坐標系中，用“五點法”作出函數(shù)f（x）在一個周期上的函數(shù)．

【答案】分析：（1）先根據(jù)兩角和公式對函數(shù)進行化簡整理得f（x）═sin（2x+），再根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的最小正周期．
（2）依據(jù)圖表，分別求得-，，，，時，f（x）的值，進而描點畫出圖象．
解答：解：（1）f（x）=2cosx•sin（x+）-
=2cosx（sinxcos+cosxsin）-
=2cosx（sinx+cosx）-
=sinxcosx+•cos2x-
=sin2x+•-
=sin2x+cos2x
=sin（2x+）．
∴T===π．
即函數(shù)f（x）的最小正周期為π．
（2）列表：

描點畫圖：

點評：本題主要考查利用五點作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數(shù)的一個零點在原點，求m的值．

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（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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