甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各自等可能地從紅、白、藍(lán)3種顏色的運(yùn)動(dòng)服中選擇1種,則他們選擇相同顏色運(yùn)動(dòng)服的概率為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
三棱錐A BCD及其側(cè)視圖、俯視圖如圖14所示.設(shè)M,N分別為線段AD,AB的中點(diǎn),P為線段BC上的點(diǎn),且MN⊥NP.
(1)證明:P是線段BC的中點(diǎn);
(2)求二面角A NP M的余弦值.
圖14
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中,已知A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),D(1,1,).若S1,S2,S3分別是三棱錐D ABC在xOy,yOz,zOx坐標(biāo)平面上的正投影圖形的面積,則( )
A.S1=S2=S3 B.S2=S1且S2≠S3
C.S3=S1且S3≠S2 D.S3=S2且S3≠S1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
從{1,2,3,4,5}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為a,從{1,2,3}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為b,則b>a的概率是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某數(shù)學(xué)老師對(duì)本校2013屆高三學(xué)生某次聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析,按150進(jìn)行分層抽樣抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析,分?jǐn)?shù)用莖葉圖記錄如圖所示(部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失)得到的頻率分布表如下:
分?jǐn)?shù)段(分) | [50,70) | [70,90) | [90,110) | [110,130) | [130,150) | 合計(jì) |
頻數(shù) |
|
|
| b | ||
頻率 | a | 0.25 |
(1)求表中a,b的值及分?jǐn)?shù)在[90,100)范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù),并估計(jì)這次考試全校學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)及格率(分?jǐn)?shù)在[90,150]范圍為及格).
(2)從大于等于110分的學(xué)生中隨機(jī)選2名學(xué)生得分,求2名學(xué)生的平均得分大于等于130分的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,若橢圓C上恰好有6個(gè)不同的點(diǎn)P,使得△F1F2P為等腰三角形,則橢圓C的離心率的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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