過圓x2＋y2＝1上一點P作圓的切線與x軸和y軸分別交于A，B兩點，O是坐標原點，則的最小值是          ．

9

解析試題分析：這種問題關鍵是選用一個參數(shù)，把待求式表示為這個參數(shù)的式子，然后關于這個參數(shù)求最值．由于是過圓上的點的切線與坐標軸的交點，因此我們可以設點坐標為，則過點的切線方程為，那么兩點的坐標為別為，，則，，當且僅當，即時等號成立，故所求最小值為9．
考點：圓的切線，向量的模，基本不等式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設是已知的平面向量，向量，,在同一平面內(nèi)且兩兩不共線，有如下四個命題:
①給定向量,總存在向量,使;
②給定向量和,總存在實數(shù)和,使;
③給定單位向量和正數(shù),總存在單位向量和實數(shù),使;
④若=2，存在單位向量、和正實數(shù)，,使，則
其中真命題是____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

直線的一個法向量可以是      

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知平行四邊形，是的中點，若，則向量=            （用向量表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知單位向量的夾角為60°，則=__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在中，若,則.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知P是△ABC所在平面內(nèi)一點，＋＋2＝0，現(xiàn)將一粒黃豆隨機撒在△ABC內(nèi)，則黃豆落在△PBC內(nèi)的概率是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點，AD＝AB，BE＝DC，若＝λ1＋λ2(λ1、λ2為實數(shù))，則λ1＋λ2＝________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知向量a＝(1，－3)，b＝(4,2)，若a⊥(b＋λa)，其中λ∈R，則λ＝________.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案