在數(shù)列中，已知（.
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和.

（Ⅰ），=2n。       
（Ⅱ） 。

解析試題分析：（Ⅰ）因為（，
所以當(dāng)時，，解得；      （2分）
當(dāng)時， 
所以是一個以2為首項，以2為公差的等差數(shù)列，       
所以=2n                      （7分）
（Ⅱ）因為，數(shù)列的前項和，
所以 ，                （8分）
，               （9分）
兩式相減得：
  （10分）
=           （13分）
所以                                 （14分）
考點：等差數(shù)列的通項公式，“錯位相減法”。
點評：中檔題，涉及數(shù)列的通項公式的確定，往往利用已知條件，建立相關(guān)元素的方程組�！胺纸M求和法”“裂項相消法”“錯位相減法”是高考常常考查的數(shù)列的求和方法。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足，.
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項為1，且a2，a5，a14構(gòu)成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足＋＋…＋＝1－，n∈N*，求{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，點在直線上，且.
（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求；
（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項和為，，成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，，記數(shù)列的前項和為．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）是否存在正整數(shù)、，且，使得、、成等比數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的、的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知遞增等差數(shù)列前3項的和為，前3項的積為8，
（1）求等差數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的前項和，已知，.
（1）求數(shù)列的通項公式；（2）為數(shù)列的前項和，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

各項均為正數(shù)的等差數(shù)列首項為1，且成等比數(shù)列，
（1）求、通項公式；
（2）求數(shù)列前n項和；
（3）若對任意正整數(shù)n都有成立，求范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，且
（1）求數(shù)列的通項公式及前項的和
（2）令，求的前項的和

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