已知兩圓⊙C1：x2+y2+D1x+E1y-3=0和⊙C1：x2+y2+D2x+E2y-3=0都經(jīng)過點(diǎn)A（2，-1），則同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)（D1，E1）和點(diǎn)（D2，E2）的直線方程為


  1. A.
    2x-y+2=0
  2. B.
    x-y-2=0
  3. C.
    x-y+2=0
  4. D.
    2x+y-2=0
A
分析：把兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入兩個(gè)圓的方程可得2D1-E1+2=0，2D2-E2+2=0，
故點(diǎn)（D1，E1）和點(diǎn)（D2，E2）都在直線 2x-y+2=0 上．
解答：把 點(diǎn)（D1，E1）和點(diǎn)（D2，E2）分別代入兩圓的方程得
4+1+2D1-E1-3=0，4+1+2D2-E2-3=0，
即 2D1-E1+2=0，2D2-E2+2=0，
∴點(diǎn)（D1，E1）和點(diǎn)（D2，E2）都在直線 2x-y+2=0 上，
故 同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)（D1，E1）和點(diǎn)（D2，E2）的直線方程為 2x-y+2=0．
故選 A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在直線上的性質(zhì)，以及點(diǎn)在直線上的條件．考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、已知兩圓C1：x2+y2+D1x+E1y+3=0和C2：x2+y2+D2x+E2y+3=0都過點(diǎn)A（1，1），則經(jīng)過兩點(diǎn)（D1，E1）、（D2，E2）的直線方程為
x+y+5=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河?xùn)|區(qū)二模）已知兩圓C1：x2+y2-2x=0，C2：（x+1）2+y2=4的圓心分別為C1，C2，P為一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且|PC1|+|PC2|=2
2
．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡M的方程；
（2）是否存在過點(diǎn)A（2，0）的直線l與軌跡M交于不同的兩點(diǎn)C、D，使得|C1C|=|C1D|？若存在，求直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩圓C1：x2+y2+D1x+E1y-3=0和C2：x2+y2+D2x+E2y-3=0都過點(diǎn)E（3，4），則經(jīng)過兩點(diǎn)（D1，E1）、（D2，E2）的直線方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩圓C1：x2+y2-2x+10y-24=0，C2：x2+y2+2y-8=0，則以兩圓公共弦為直徑的圓的方程是
（x+2）2+（y-1）2=5
（x+2）2+（y-1）2=5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩圓C1：x2+y2-2x+10y-24=0，C2：x2+y2+2x+2y-8=0，則它們的公共弦所在的直線方程為
 
．

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